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無理数とお友達になろう 第384回科学勉強会  ルートキット 高校1年生 無理数であることを証明するのは 2ページ目からです。 命題と論証 背理法 この著者の他のノートを見る このノートが参考になったら、著者をフォローをしませんか？ 気軽に新しいノートをチェックすることができます！ 3 は無理数である。 直接証明し難いので対偶を証明する。 p ⇒ qの対偶は q ⇒ p 「nが3の倍数でなければ、n 2 は3の倍数ではない。 」 3 は無理数ではないと仮定して 背理法で証明する。 命題の対偶は「nが3の倍数でなければ、n 2 は3の倍数ではない。 」 mを整数とすると、3の倍数でない数は3m1と3m2である。 n=3m1のとき n2 = (3m1)2 = 9m2 6m1 = 3 (3m2 2m)1 ルートにが無理数であることの証明